( 25 pts) Os dados abaixo se referem ao efeito da adaptação de Phlorizin em ruminantes em relação ao controle (sem aplicação) medido pela glucose arterial clem mm :
Item
Controle
Phlorizin
Tamanho da amostra
10
14
Média
3,21
3,11
Variância
0,85
0,80
Estime o intervalo de confiança (95%) para a diferença do teor médio de glucose arterial entre o controle e o phlorizin. Considere as variâncias populacionais iguais. Tire as conclusões de interesse.
Item | Controle | Phlorizin |
Tamanho da amostra | 10 | 14 |
Média | 3,21 | 3,11 |
Variância | 0,85 | 0,80 |
Passo 1
O enunciado traz duas amostras independentes (controle e phlorizin) com
,
,
e
,
,
. Precisamos estimar um intervalo de confiança de
para
, assumindo variâncias populacionais iguais. Para isso usamos a fórmula do IC para diferença de médias com variâncias iguais, baseado na distribuição
de Student com
graus de liberdade.
Passo 2
Calculamos a variância agrupada (pooled):
Passo 3
Obtemos o desvio padrão agrupado e o erro padrão da diferença:
Passo 4
Com
e nível
, o quantil crítico é
.
Passo 5
A diferença amostral é
Então o IC de
é
Resposta
O intervalo de confiança de
para
é aproximadamente
Como esse intervalo contém zero, não há evidência de diferença significativa no teor médio de glicose arterial entre controle e phlorizin.