Segundo um radar,as velocidades( \mathrm{em} \mathrm{km} / \mathrm{h} )de uma amostra de vinte carros numa perimetral de São paulo no início de uma noite foram: \mathrm{V}=\{107.92 ; 107.78 ; 107.08 ; 111.29 ; 108.59 ; 113.60 ; 104.40 ; 109.50 ; 115.06 ; 111.92 ; 106.18 ; 107.80 ; 116.65;104.49;110.13;113.43;104.49;114.23;109.46;113.62}-Para cada item pedido escreva o estimador(a"fórmula").-Para quantis,apresente a fórmula adotada para localização da posição(índice).-Desenvolva por escrito a primeira linha do cálculo.-Apresente cada medida juntamente com sua unidade dimensional.
Qual a amplitude total observada nas velocidades medidas?

Passo 1

O enunciado fornece uma amostra com n=20 velocidades (em km/h) e pede a amplitude total (ou range), que é uma estatística descritiva usada para medir a dispersão do conjunto de dados.

Passo 2

O estimador da amplitude total é dado por
\hat{R} \;=\; X_{(n)} \;-\; X_{(1)}
onde X_{(n)} é o valor máximo da amostra e X_{(1)} é o valor mínimo da amostra.

Passo 3

Identificamos na amostra:
  • X_{(n)} = 116.65 km/h
  • X_{(1)} = 104.40 km/h
Primeira linha do cálculo:
\hat{R} = 116.65 - 104.40

Passo 4

Calculando a diferença:
\hat{R} = 12.25

Resposta

A amplitude total observada é \hat{R} = 12.25 km/h.

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