- [25%] Resolva o seguinte PVI:
Passo 1
Beleza, o problema pede para a gente resolver o PVI
Matéria: equações diferenciais lineares de 1ª ordem. Vamos precisar usar o fator integrante e fazer uma integração simples.
Passo 2
Identifica-se que a equação tem formato padrão
com
e
. A técnica é multiplicar tudo por um fator integrante
para transformar o lado esquerdo numa derivada de produto.
Passo 3
Calcula o fator integrante:
Multiplicando a equação original por
:
Passo 4
Integra dos dois lados em
:
Logo
Passo 5
Aplica a condição inicial
:
Então