[25%] Resolva as seguintes EDO’s de segunda ordem de forma direta sem precisar demonstrar as soluções. Não serão aceitos somente a resposta.
a) .
b) .
Para a letra b) calcule o Wronskiano das soluções fundamentais.
Passo 1
O enunciado pede para resolver duas equações diferenciais lineares de segunda ordem de forma direta, sem demonstrar o método completo. A letra (a) é uma equação de Euler–Cauchy
e a letra (b) é uma equação com coeficientes constantes
Depois de encontrar a solução geral de (b), precisamos ainda calcular o wronskiano das duas soluções fundamentais.
Passo 2
Para a equação de Euler–Cauchy
usamos o ansatz . Isso leva à equação característica