Determine o comprimento das seguintes curvas
, com
.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento da curva dada por
Vamos usar o conteúdo de comprimento de curva em função de
: se
, então
Passo 2
Calculamos a derivada de
em relação a
:
Passo 3
Montamos o integrando
Expandindo o quadrado,
logo
Portanto
Passo 4
O comprimento fica
Passo 5
Calculando as integrais:
Logo