(26. QUESTÃO) - Dado o ponto A(-2,3), as coordenadas do ponto B(3 k, k+1) de modo que o coeficiente angular da reta A B seja m=1 / 2 é:
a) (-18,-5)
b) (18,-5)
c) (-18,5)
d) (18,5)
e) (-5,18)

Passo 1

O enunciado dá o ponto A(-2,3) e diz que o ponto B tem coordenadas \bigl(3k,\;k+1\bigr). Pede-se escolher k tal que o coeficiente angular da reta AB seja m=\tfrac12. Vamos usar a fórmula do coeficiente angular:
m = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}.

Passo 2

Aplicando a fórmula ao caso, temos
\frac{(k+1)-3}{3k - (-2)} = \frac{1}{2}.

Passo 3

No numerador surge k+1-3 = k-2 e no denominador 3k+2. Então a equação vira
\frac{k-2}{3k+2} = \frac{1}{2}.

Passo 4

Multiplicando em cruz:
2\,(k-2) = 1\,(3k+2)
2k - 4 = 3k + 2
-4 - 2 = 3k - 2k
k = -6.

Passo 5

Com k=-6, o ponto B fica
B = \bigl(3\cdot(-6),\;(-6)+1\bigr) = (-18,\,-5).

Resposta

(a) (-18,-5)

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