O problema está em geometria analítica e pede a reta que passa pelo ponto de interseção de duas retas r e s e é ortogonal ao plano que contém essas duas retas. Para resolver, vamos:
Parametrizar r e s, obtendo seus vetores diretores \mathbf v_r e \mathbf v_s.
Determinar o ponto de interseção P.
Calcular o vetor normal \mathbf n ao plano gerado por \mathbf v_r e \mathbf v_s via produto vetorial.
Escrever a reta com direção \mathbf n passando por P.