Considere o ponto
. Determine o ponto
da reta
tal que
.
Passo 1
O enunciado dá o ponto
e a reta
Queremos o ponto
em
tal que
isto é, o pé da perpendicular de
sobre
. Vamos usar projeção de vetor para achar esse ponto.
Passo 2
Seja
o ponto e o vetor diretor de
. Um ponto genérico de
é
Passo 3
Na projeção de
sobre
, o parâmetro
do pé da perpendicular satisfaz
Isso garante que o vetor
é ortogonal a
e minimiza a distância.
Passo 4
Calculamos
Logo
Passo 5
Substituindo
em
, obtemos