(26 pt) Um resíduo de aula prática de Química Analítica Experimental contém íons
misturados em solução, os quais precisam ser separados para serem reaproveitados. Considerando que
e a
, você acredita que precipitação seletiva de um dos íons na forma de hidróxido insolúvel seria uma alternativa para separação quantitativa (pelo menos
) desses íons? Caso a separação seja possível, apresente em sua resposta valor(es) de pH que você considera importante para a separação dos cátions. Indique qual íons será precipitado e qual permanecerá em solução. Indique qual a % do íon que irá precipitar e qual a % desse íon permanecerá em solução no valor de pH que você indicou.
Passo 1
O enunciado dá uma solução contendo os íons com concentrações iniciais:
e
.
A pergunta é: a precipitação seletiva como hidróxidos permite separar quantitativamente (pelo menos ) um dos íons? Se sim, indicar valor(es) de pH importantes para a separação, dizer qual íon precipita e qual permanece em solução, e calcular a porcentagem que precipita e que permanece no pH indicado.
A pergunta é: a precipitação seletiva como hidróxidos permite separar quantitativamente (pelo menos
Passo 2
Vamos usar a constante do produto de solubilidade (
) dos hidróxidos para saber em que pH cada íon começa a precipitar. Os valores que vou usar (valores de tabela padrão, temperatura ~25 °C) são:
Eu declaro esses valores explicitamente porque todas as contas abaixo usam exatamente esses
; se na sua tabela houver valores um pouco diferentes, os números finais mudam pouco, mas a lógica permanece.
Passo 3
Pequena aula sobre o que usamos (passo prático e intuitivo): para um hidróxido genérico que precipita pela reação
o produto de solubilidade é
Isto significa que, para uma dada concentração inicial
, a precipitação começa quando o produto atual
excede
. O valor crítico de
onde o precipitado começa a aparecer (ou seja, quando o sistema fica saturado) é obtido isolando
:
Convertendo
em pH:
e
.
Passo 4
Calcular o
e o pH crítico para cada íon com as concentrações dadas.
Para
(a fórmula do hidróxido é
, então
):
Para
(hidróxido
,
):
Interpretação imediata:
começa a precipitar por volta de
e
só começa a precipitar por volta de
. Logo existe uma janela de pH (aproximadamente entre
e
) onde
pode estar praticamente todo precipitado enquanto
ainda permanece em solução.
Passo 5
Observação prática importante (quase experimento mental):
é ligeiramente anfótero — em excesso de hidróxido (pH muito alto) pode formar complexos hidroxilares solúveis (por exemplo
), ou seja, se você subir demais o pH o cromo precipitado pode re-dissolver. Por isso devemos escolher um pH moderado, maior que o pH crítico do cromo (para precipitá-lo) mas bem abaixo do pH onde o cromo começa a redissolver (e abaixo do pH onde o chumbo precipita). Uma escolha segura e prática é trabalhar em torno de
(ou qualquer pH na faixa
; o limite inferior
será justificado abaixo para garantir
de precipitação).
Passo 6
Agora, calcular a fração de
que permanece em solução no pH sugerido
. Primeiro encontramos
em
:
No equilíbrio de um sólido saturado com essa quantidade de
, a concentração de
residualmente dissolvida é
A fração que permanece na solução é
Portanto a porcentagem precipitada é
Passo 7
Verificar o comportamento do
em
para garantir que ele fica em solução. Em
temos
. O quociente de reação para a possível precipitação de
é
Comparando com
, temos
, então a solução está muito insaturada em relação a
e nenhum
precipita. Em outras palavras, praticamente
do
permanece dissolvido em
.
Passo 8
Calcular o pH mínimo necessário para obter pelo menos
de precipitação de
(isto é, no máximo
fica em solução). Queremos
. Usando
temos
Isto corresponde a
Logo, qualquer pH maior ou igual a aproximadamente
dá pelo menos
de precipitação de
. Assim a faixa segura de trabalho para precipitar
(≥99%) sem precipitar
é aproximadamente
Na prática eu sugeri
porque é fácil de ajustar e manter, e como vimos nele a precipitação do cromo é
enquanto o chumbo fica 100% em solução.
Passo 9
Resumo prático e recomendações (como você faria no laboratório): elevar o pH da solução até cerca de
(por adição controlada de base fraca ou de solução de
diluído, monitorando) fará com que quase todo o
precipite como
. Filtrar o precipitado separa o cromo; o filtrado conterá
praticamente sem perda. Evite subir o pH até valores muito altos (por exemplo acima de
) para não correr o risco de re-dissolver o cromo por formação de complexos hidroxilares.
Resposta
Sim — precipitação seletiva é possível. Faixa de trabalho segura: aproximadamente
(eu recomendo
).\n
Íon que precipita: como
. Íon que permanece em solução:
.\n
No :
precipitado
,
em solução
.
precipitado
,
em solução
.
Íon que precipita:
No