26 Uma solução contendo 5 mL de \mathrm{NaC} \ell 1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} é diluída com água suficiente para atingir o volume de 500 mL .
A concentração desta nova solução é:
a) 0,002 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}
b) 0,01 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}
c) 0,05 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}
d) 0,50 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações (copiadas do problema):
  • Volume da solução inicial: V_1 = 5\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração (molaridade) da solução inicial: C_1 = 1\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.
  • Volume após diluição: V_2 = 500\\ \mathrm{mL}.
O que se pede:
  • Determinar a concentração da nova solução depois da diluição.
Alternativas fornecidas:
a) 0,002\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}
b) 0,01\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}
c) 0,05\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}
d) 0,50\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}

Passo 2

Conceito fundamental (explicação didática): a diluição conserva o número de mols de soluto. A concentração molar (molaridade) é definida por
C = \frac{n}{V},
onde n é o número de mols e V é o volume em litros. Se não se acrescenta soluto na diluição, os mols antes e depois são iguais: n_1 = n_2. Isso leva à relação clássica da diluição:
C_1 V_1 = C_2 V_2,
onde C_1,V_1 são concentração e volume iniciais e C_2,V_2 os finais. Aqui: o que muda é o volume; a quantidade de soluto (n) permanece.

Passo 3

Isolando a concentração final C_2 na fórmula da diluição, obtemos:
C_2 = \frac{C_1 V_1}{V_2}.
Essa é a fórmula que vamos usar. Explicando as variáveis:
  • C_1 é a concentração inicial (em \mathrm{mol}/\mathrm{L}),
  • V_1 é o volume da alíquota inicial (em \mathrm{L}),
  • V_2 é o volume final após diluição (em \mathrm{L}),
  • C_2 é a concentração final desejada.

Passo 4

Converter os volumes de \mathrm{mL} para \mathrm{L} (porque C_1 está em \mathrm{mol}/\mathrm{L}):
5\\ \mathrm{mL} = 0,005\\ \mathrm{L},\qquad 500\\ \mathrm{mL} = 0,5\\ \mathrm{L}.
(Regra rápida: dividir por 1000 para passar de \mathrm{mL} para \mathrm{L}.)

Passo 5

Substituir os valores na fórmula:
C_2 = \frac{C_1 V_1}{V_2} = \frac{1\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}\times 0,005\\ \mathrm{L}}{0,5\\ \mathrm{L}}.

Passo 6

Fazer a conta passo a passo (sem calculadora):
C_2 = \frac{0,005}{0,5}.
Podemos escrever 0,005 = 5\times 10^{-3} e 0,5 = 5\times 10^{-1}, então
\frac{0,005}{0,5} = \frac{5\times 10^{-3}}{5\times 10^{-1}} = 10^{-2} = 0,01.
Portanto C_2 = 0,01\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.

Passo 7

Comparando com as alternativas fornecidas, o valor corresponde à alternativa (b).

Resposta

b) 0,01\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}

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