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Um corpo de massa m=2,0 kg movimenta-se
numa mesa horizontal sob a açã̃o de uma força horizontal F de intensidade 8,0 N, conforme a figura ( g=10 m / s^2 ). Sendo 2,0 m / s^2 o módulo da aceleração que o corpo adquire, determine:
a) a intensidade da força de atrito que a mesa exerce no corpo;
b) o coeficiente de atrito dinâmico entre o corpo e a mesa;
c) a intensidade da força resultante que a mesa exerce no corpo.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um corpo de massa que se move sobre uma mesa horizontal quando uma força horizontal de intensidade é aplicada. Sabemos também que a aceleração do corpo é ². O objetivo é encontrar:
a) A intensidade da força de atrito que a mesa exerce no corpo;
b) O coeficiente de atrito dinâmico entre o corpo e a mesa;
c) A intensidade da força resultante que a mesa exerce no corpo.
Para resolver isso, vamos usar as Leis de Newton, especialmente a Segunda Lei, que relaciona força, massa e aceleração. Também vamos precisar entender como funciona a força de atrito e o coeficiente de atrito.

Passo 2

Parte a: Encontrar a intensidade da força de atrito
A Segunda Lei de Newton nos diz que a força resultante ( Fresu) sobre um corpo é igual à massa ( F - fatrito = m cdot a ) multiplicada pela aceleração ( fatrito = F - m cdot a ):
fatrito = 8,0 , N - (2,0 , kg times 2,0 , m/s^2)
No caso deste problema, a única força horizontal além da força aplicada fatrito = 8,0 , N - 4,0 , N é a força de atrito fatrito = 4,0 , N , que age na dire��ão oposta ao movimento. Então, podemos escrever:
Queremos encontrar , então isolamos essa força:
Agora, substituímos os valores conhecidos:

Passo 3

Parte b: Determinar o coeficiente de atrito dinâmico
O coeficiente de atrito dinâmico ( N = m cdot g ) relaciona a força de atrito dinâmico ( N = 2,0 , kg times 10 , m/s^2 ) com a força normal ( N = 20,0 , N ) que a mesa exerce sobre o corpo. A força normal em uma superfície horizontal é igual ao peso do objeto:
mudin = fatritoN
Onde mudin = 4,0 , N20,0 , N é a aceleração da gravidade.
Primeiro, calculamos mudin = 0,2 :
Agora, usamos a fórmula do coeficiente de atrito dinâmico:
Substituindo os valores:

Passo 4

Parte c: Calcular a intensidade da força resultante que a mesa exerce no corpo
A mesa exerce duas forças sobre o corpo:
  1. A força normal ( Fresu) para cima.
  2. A força de atrito ( Fresu) na direção oposta ao movimento.
Essas duas forças são perpendiculares entre si, então a força resultante ( Fresu) pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras:
Fresu
Substituindo os valores encontrados:
Fresu

Resposta

a) A intensidade da força de atrito é .
b) O coeficiente de atrito dinâmico é .
c) A intensidade da força resultante que a mesa exerce no corpo é aproximadamente .

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