Uma luz de comprimento de onda de 540 nm passa através de uma fenda de largura de
. A largura do máximo central na tela é de
. A que distância da tela fica a fenda?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de difração de luz passando por uma fenda. A questão fala sobre uma luz com comprimento de onda de 540 nm passando por uma fenda de 0,200 mm de largura. O máximo central na tela tem largura de 8,10 mm. Nosso objetivo é descobrir a distância entre a fenda e a tela. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da difração de uma única fenda.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula da largura do máximo central na difração de uma única fenda. A largura do máximo central (
) é dada por:
Onde:
-
é o comprimento de onda da luz -
é a distância entre a fenda e a tela -
é a largura da fenda
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar
, então vamos isolar essa variável na fórmula. Vamos rearranjar a equação para resolver para
:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (metros):
Passo 5
Substituindo esses valores na fórmula:
Passo 6
Vamos calcular agora:
Resposta
A distância entre a fenda e a tela é de 1,5 metros.