Se
é o conjunto universo,
,
e
, calcule
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes conjuntos (peguei estes conjuntos diretamente do enunciado):
O que o problema pede: calcular
, ou seja, o conjunto diferença entre
e
.
Passo 2
O que significa a operação
? Vou explicar passo a passo de forma bem didática:
A notação
A notação
significa "o conjunto de todos os elementos que pertencem a
e que não pertencem a
". Em linguagem formal:
Isso quer dizer que eu devo olhar cada elemento de
e decidir: se o elemento também está em
, eu o removo; se não está em
, eu o mantenho em
.
Passo 3
Vou listar novamente, para facilitar a comparação, os elementos dos conjuntos envolvidos (peguei estes elementos do enunciado):
Agora vou verificar elemento por elemento de
, comparando com
.
Passo 4
Verificação elemento a elemento (procedimento que dá para fazer rápido na prova):
- Para
: verificar se . Como aparece em , concluímos , então não deve aparecer em . - Para
: verificar se . Como aparece em , concluímos , então não deve aparecer em . - Para
: verificar se . Observando vemos que não está em , ou seja . Como e , incluímos em . - Para
: verificar se . Observando vemos que não está em , portanto . Como e , incluímos em . - Para
: verificar se . Observando vemos que não está em , portanto . Como e , incluímos em .
Passo 5
Juntando os elementos que permanecem (os que estavam em
e não estavam em
), obtemos o conjunto:
Observação final rápida: a ordem dos elementos em um conjunto não importa e não há repetição, então essa é a forma final correta.