- 27.48 Um motor cc possui um rotor e bobinas de campo ligados em série a uma resistência de 3,2 Ω. Quando ele gira com sua carga total em uma linha de 120 V , a fem do rotor é igual a 105 V .
a) Qual é a corrente que o motor recebe da linha?
Passo 1
O enunciado nos dá os seguintes dados (não pergunto nada, só organizo o que foi informado):
- Tensão da linha:
. - Fem (tensão induzida, tensão contra-eletromotriz) do rotor:
. - Resistência total em série (rotor + bobinas de campo):
.
O que é pedido: a correnteque o motor recebe da linha.
Passo 2
Conceito físico básico que vamos usar (muito útil na prova): em regime contínuo um motor CC com armadura e campo em série tem a equação de circuito (lei de Ohm incluindo a fem induzida):
Explicando cada termo:
-
é a tensão da fonte (a linha), em volts. -
é a fem (back EMF) gerada pelo rotor em movimento, em volts; ela age no sentido de se opor à tensão da linha. -
é a corrente que percorre a série armadura+campo, em ampères. -
é a resistência total em série (somatório das resistências da armadura e das bobinas de campo), em ohms.
A interpretação física: a tensão da linha é gasta para vencer a fem mais as quedas resistivas. Para acharisolamos na equação acima.
Passo 3
Isolar
na equação
. Subtraindo
dos dois lados e dividindo por
obtemos:
Aqui
é a queda de tensão total sobre a resistência, e dividindo por
aplicamos a lei de Ohm para encontrar a corrente.
Passo 4
Substituir os valores numéricos conhecidos na fórmula:
Calcule o numerador:
Portanto
Passo 5
Fazer a divisão de forma clara (passo a passo, como na prova):
Multiplicando numerador e denominador por para eliminar a vírgula:
Multiplicando numerador e denominador por
Simplificando dividindo por
:
Agora a divisão:
Arredondando para duas casas decimais (escolha comum em provas):
Passo 6
Interpretação rápida para fixar: a fem de
“consome” a maior parte da tensão de
, sobrando apenas
para cair sobre os
, o que gera uma corrente relativamente pequena de cerca de
. Bom ponto para lembrar na prova: sempre escreva a equação
e cheque unidades.