27 Ache as coordenadas do vetor
do
relativas à base
e
.
Passo 1
O enunciado pede para escrever o vetor
como combinação linear dos vetores da base
Ou seja, encontrar escalares
e
tais que
Esse conteúdo envolve resolver um sistema linear
.
Passo 2
Escrevendo a combinação linear, temos
Comparando componentes, obtemos o sistema
Passo 3
Para resolver por substituição, isolamos
a na primeira equação:
Substituindo na segunda:
Passo 4
Voltando em
a = 2 - 3b , temos
Resposta
As coordenadas de
v na base
e1,e2 são