. Calcule as integrais indefinidas:
. (Sugestão: integração por partes).
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando integração por partes e identities trigonométricas.
Passo 2
Usamos a identidade
para reescrever a integral como
Passo 3
Para calcular
vamos fazer integração por partes. Tomamos
logo
Passo 4
Aplicando a fórmula
temos
Passo 5
Agora calculamos
Como
, sabe-se que
Passo 6
Substituindo em
integral xsec^2(x),dx , obtemos
Passo 7
Também é imediato que
Passo 8
Finalmente, voltando à integral original,