27) Problema de Distribuição Hipergeométrica:
Suponha que num lote de
peças,
sejam defeituosas. Escolhendo
peças sem reposição, qual a probabilidade de:
a) nenhuma ser defeituosas?
b) no máximo 1 ser defeituosa?
c) exatamente uma ser defeituosa?
a) nenhuma ser defeituosas?
b) no máximo 1 ser defeituosa?
c) exatamente uma ser defeituosa?
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos um lote de
peças, das quais
são defeituosas e
são boas. Vamos extrair
peças sem reposição e chamar
o número de peças defeituosas na amostra. O conteúdo é distribuição hipergeométrica. Precisamos calcular
a) ,
b) ,
c) .
a)
b)
c)
Passo 2
Para a distribuição hipergeométrica vale
Passo 3
Aplicando
em
, obtemos
Em forma de produto de razões sem reposição:
Passo 4
Aplicando
, temos
Podemos relacionar com
ou calcular direto. Numericamente
Passo 5
Para “no máximo 1” somamos os dois casos:
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)