27^a Questão

Baseado em algumas simplificações, supomos que a aceleração de queda livre g, ao qual está sujeita uma partícula quando solta nas proximidades da superfície da Terra, é igual à aceleração gravitacional ag dada pela expressão:
ag=G Mr^2
Onde G é a constante gravitacional, M é a massa da Terra e ré a distância da partícula ao centro da Terra.
Costumamos supor ainda que g possui um valor constante sobre a superfície da Terra. Porém, o valor de g medido difere do valor de ag calculado através da expressão dada acima. Isso se deve a três motivos, que são:
(a) a Terra não é uniforme, não é uma esfera perfeita e está girando.
(b) a Terra não é uniforme, é um referencial inercial e está girando.
(c) a Terra é uniforme, não é uma esfera perfeita e está girando.
(d) a Terra é uniforme, é uma esfera perfeita e está girando.
(e) a Terra não é uniforme, não é uma esfera perfeita e não esta girando.

Passo 1

O enunciado pede os três motivos pelos quais o valor de g medido na superfície da Terra difere do valor calculado por
ag = G,Mr^2
. O conteúdo envolve gravitação newtoniana, forma da Terra e efeitos de rotação. A fórmula ag = G,Mr^2 assume que a Terra é uma esfera perfeita de massa uniforme e que não está em rotação. Logo, qualquer desvio real deve vir de correções a esses três pontos.

Passo 2

Primeiro motivo: a Terra não é uniforme. Há variações de densidade no interior (crosta, manto, núcleo), de modo que a massa não está distribuída de forma homogênea, alterando localmente g.
Segundo motivo: a Terra não é uma esfera perfeita. Ela é um esferoide oblato (raio maior no equador do que nos polos) e ainda apresenta ondulações geoidais, o que modifica a distância r até o centro e, portanto, o valor de g.
Terceiro motivo: a Terra está girando. A rotação gera uma aceleração centrífuga que se opõe à gravidade e reduz o valor efetivo de g, especialmente perto do equador.

Passo 3

Somando os três fatores — Terra não uniforme, não esférica e em rotação — identificamos a alternativa correta:

Resposta

(a)

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