1.28 Dada as matrizes complexas .
Determine as matrizes hermitiana A^H e B^H. Observe que uma matriz é hermitiana se A^H=(A^prime)^*=(A^*)^prime. Em outras palavrar, calcule sua transporta em segunda seu complexo conjugado. O complexo conjugado da matriz corresponde ao complexo conjugado de cada elemento, ou se z=a+b i, z^*=a-b i.
Passo 1
O enunciado nos dá as matrizes complexas
A=3+4i & 1 i & 2+3i, B=1 & 0 1-i & i
e pede calcular suas matrizes hermitianas A^H e B^H. Lembrando que a matriz hermitiana é a transposta do conjugado:
M^H = (M^*)^!T,
onde M^* é obtida conjugando cada entrada de M.
Passo 2
Calcular o conjugado de A, isto é, trocar i por -i em cada elemento: