28- Em uma gaveta, cinco pares diferentes de meias estão misturados. Retirando-se ao acaso duas meias, a probabilidade de que elas sejam do mesmo par é de:
a) 1 / 2
b) 1 / 5
c) 2 / 5
d) 1 / 9
e) 1 / 10

Passo 1

O enunciado diz que temos cinco pares diferentes de meias (total de 5times2=10 meias) misturadas numa gaveta. Vamos retirar ao acaso duas meias e queremos a probabilidade de elas serem do mesmo par. O conteúdo aqui é probabilidade clássica e contagem de combinações.

Passo 2

Calcular o número total de maneiras de escolher 2 meias dentre as 10, sem ordem e sem reposição. Esse total é dado por
binom102 = 10cdot92cdot1 = 45

Passo 3

Determinar o número de casos favoráveis, ou seja, escolher exatamente as duas meias de um mesmo par. Como há 5 pares, e cada par contribui com exatamente 1 maneira de escolher suas duas meias, o total de casos favoráveis é
5

Passo 4

A probabilidade pedida é a razão entre casos favoráveis e total de casos:
P = 545 = 19

Resposta

d) 19

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