30- Seja A=K 1, K 2, K3, K4 o espaço amostral de um experimento aleatório. Considere a seguinte distribuição de probabilidade: P(K 1)=1 / 8, P(K 2)=1 / 10, P(K 3)=2 / 5, P(K 4)=x. O valor de x é:
a) 36,5 %
b) 37 %
c) 37.25 %
d) 37,5 %
e) 40 %

Passo 1

O enunciado descreve um espaço amostral A=K1,K2,K3,K4 com probabilidades atribuídas:
;P(K1)=tfrac18,;P(K2)=tfrac110,;P(K3)=tfrac25,;P(K4)=x
Para resolver usamos o princípio de que a soma das probabilidades de todos os eventos é igual a 1.

Passo 2

Calculamos x subtraindo do total 1 a soma das probabilidades conhecidas:
x = 1 - l(tfrac18 + tfrac110 + tfrac25r)
Agora,
tfrac18=0,125,;tfrac110=0,1,;tfrac25=0,4,
portanto a soma é 0,125+0,1+0,4=0,625.
Logo,
x = 1 - 0,625 = 0,375 = 37,5%

Resposta

d) 37,5%

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