29- Uma urna contém 3 bolas numeradas de 1 a 3 e outra urna contém 5 bolas numeradas de 1 a 5 . Ao retirar-se aleatoriamente uma bola de cada urna, a probabilidade da soma dos pontos ser maior do que 4 é:
a) 3 / 5
b) 5 / 11
c) 1 / 2
d) 1 / 3
e) 2 / 5

Passo 1

O enunciado diz que temos duas urnas: a primeira com 3 bolas numeradas de 1 a 3 e a segunda com 5 bolas numeradas de 1 a 5. Retiramos uma bola de cada urna (evento igualmente provável) e queremos a probabilidade de a soma dos números ser maior que 4. O conteúdo aqui é contagem de elementos no espaço amostral e no evento favorecido.

Passo 2

Primeiro encontramos o número total de resultados possíveis. Como cada bola da urna 1 pode vir com qualquer bola da urna 2, o espaço amostral tem
|Omega| = 3 times 5 = 15
resultados igualmente prováveis.

Passo 3

Agora contamos os casos em que a soma é maior que 4. Se a bola da urna 1 vale i, precisamos de j na urna 2 tal que
i + j > 4
Para i=1, temos j>3, ou seja j=4,5 to 2 casos.
Para i=2, temos j>2, ou seja j=3,4,5 to 3 casos.
Para i=3, temos j>1, ou seja j=2,3,4,5 to 4 casos.
Total de casos favoráveis: 2+3+4 = 9.

Passo 4

A probabilidade pedida é
P = casos favoráveistotal de casos = 915 = 35 á

Resposta

(a) tfrac35

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