29- Uma urna contém 3 bolas numeradas de 1 a 3 e outra urna contém 5 bolas numeradas de 1 a 5 . Ao retirar-se aleatoriamente uma bola de cada urna, a probabilidade da soma dos pontos ser maior do que 4 é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que temos duas urnas: a primeira com
bolas numeradas de
a
e a segunda com
bolas numeradas de
a
. Retiramos uma bola de cada urna (evento igualmente provável) e queremos a probabilidade de a soma dos números ser maior que
. O conteúdo aqui é contagem de elementos no espaço amostral e no evento favorecido.
Passo 2
Primeiro encontramos o número total de resultados possíveis. Como cada bola da urna
pode vir com qualquer bola da urna
, o espaço amostral tem
resultados igualmente prováveis.
Passo 3
Agora contamos os casos em que a soma é maior que
. Se a bola da urna
vale
, precisamos de
na urna
tal que
Para
, temos
, ou seja
casos.
Para , temos
, ou seja
casos.
Para , temos
, ou seja
casos.
Total de casos favoráveis: .
Para
Para
Total de casos favoráveis:
Passo 4
A probabilidade pedida é
Resposta
(a)