Questão
Um bloco de massa
executa M.H.S. horizontal, de acordo com a expressão
, onde y é dado em cm e t em segundos. A energia potencial do sistema será igual à metade da energia mecânica total no instante:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado descreve um M.H.S. horizontal com massa
e posição
sendo
em cm. Queremos o instante em que a energia potencial
vale metade da energia mecânica total
.
Passo 2
Na oscilação harmônica simples temos
onde
é a amplitude. A condição
implica
Passo 3
Da expressão do movimento a amplitude é
Logo queremos
onde definimos
.
Passo 4
As soluções básicas de
são
. Tomando
temos
Essa é a menor solução positiva que aparece nas alternativas.
Resposta
(c)