Exercício 7: Simplifique as expressões abaixo:
1)
2 x^2-4 x-63 x^2-15 x+18
x^2-2 x-8x^2-12 x+32

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
2x^2-4x-63x^2-15x+18;cdot;x^2-2x-8x^2-12x+32
O conteúdo aqui é fatoração de polinômios e simplificação de quocientes algébricos.

Passo 2

Fatoramos cada polinômio:
2x^2-4x-6 = 2l(x^2-2x-3r)=2(x-3)(x+1)
3x^2-15x+18 = 3l(x^2-5x+6r)=3(x-2)(x-3)
x^2-2x-8 = (x-4)(x+2)
x^2-12x+32 = (x-4)(x-8)

Passo 3

Substituindo na expressão e cancelando fatores comuns, temos
2(x-3)(x+1)3(x-2)(x-3);cdot;(x-4)(x+2)(x-4)(x-8) = 2,(x+1)(x+2)3,(x-2)(x-8)

Resposta

2(x+1)(x+2)3(x-2)(x-8)

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