Questão
Considere dois submarinos (
e
) realizando testes e movendo-se na horizontal um em direção ao outro durante manobras em águas paradas no Atlântico Norte.
submarino
, a uma velocidade de
, envia um sinal de sonar (Sound Navigation and Ranging) a 300 kHz em direção ao submarino
, que se move a uma velocidade de
. A frequência do sinal, quando detectado pelo submarino
, é de 302 kHz . A velocidade de propagação, em
, dessas ondas de sonar foi de:
(a) 9005
(b) 9010
(c) 9022
(d) 9037
(e) 9040
(a) 9005
(b) 9010
(c) 9022
(d) 9037
(e) 9040
Passo 1
O enunciado descreve dois submarinos
e
movendo-se em águas calmas um em direção ao outro. O submarino
lança um sinal de sonar de frequência
e velocidade de
, enquanto
se aproxima a
e detecta esse sinal a
. O conteúdo aqui é o efeito Doppler para ondas sonoras com fonte e observador em movimento. Vamos usar a fórmula que relaciona frequência emitida, frequência observada, velocidades da fonte e do observador e velocidade de propagação da onda.
Passo 2
A fórmula geral do efeito Doppler, quando a fonte e o observador se aproximam, é
onde
– é a frequência emitida,
– é a frequência observada,
– é a velocidade de propagação da onda no meio,
– é a velocidade do observador em direção à fonte (positiva se aproximando),
– é a velocidade da fonte em direção ao observador (positiva se aproximando).
–
–
–
–
–
Passo 3
Identificando as grandezas do problema:
Substituindo na fórmula, obtemos
Passo 4
Agora resolvemos a equação para
:
Passo 5
Encontramos
, que corresponde à alternativa (e).
Resposta
(e) 9040 km/h