28- Um volume igual a 200 mL de solução 0,75 molar de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} foi adicionado a 300 mL de solução 1 molar de NaOH . Considerando o volume da solução final igual a 500 mL , calcule:
a) A molaridade do sal na solução obtida;
b) A molaridade dos íons referente ao sal da solução obtida.

Passo 1

Vou deixar bem claro o que o enunciado pede e quais valores ele fornece.
  • Dados fornecidos:
    • Volume de ácido: \,200\\ \mathrm{mL}.
    • Molaridade da solução de \mathrm{H_2SO_4}: \,0,75\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
    • Volume de hidróxido: \,300\\ \mathrm{mL}.
    • Molaridade da solução de \mathrm{NaOH}: \,1,0\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
    • Volume final considerado da mistura: \,500\\ \mathrm{mL}.
  • Perguntas que devemos responder:
    a) Calcular a molaridade do sal formado na solução obtida (o sal é o produto da neutralização).
    b) Calcular a molaridade dos íons referentes a esse sal na solução obtida (ou seja, as concentrações dos íons que o sal fornece ao se dissociar).

Passo 2

Equacione e explique a reação química envolvida (balanço e estequiometria).
A neutralização entre ácido sulfúrico e hidróxido de sódio segue a reação balanceada:
\mathrm{H_2SO_4} + 2\,\mathrm{NaOH} \longrightarrow \mathrm{Na_2SO_4} + 2\,\mathrm{H_2O}.
O que isso significa, em palavras: cada mol de \mathrm{H_2SO_4} consome exatamente 2 mols de \mathrm{NaOH} e forma 1 mol de \mathrm{Na_2SO_4}.

Passo 3

Explico a fórmula que vou usar para converter concentração e volume em número de mols e aplico ao \mathrm{H_2SO_4}.
Definição de molaridade: a molaridade M é o número de mols de soluto por litro de solução. Para passar de concentração e volume para mols usa-se:
n = M \cdot V,
onde n é o número de mols, M é a molaridade ( \mathrm{mol\,L^{-1}}) e V é o volume em litros ( \mathrm{L}).
Converter volumes para litros:
200\\ \mathrm{mL} = 0,200\\ \mathrm{L}.
Agora os mols de \mathrm{H_2SO_4}:
n_{\mathrm{H_2SO_4}} = 0,75\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \times 0,200\\ \mathrm{L} = 0,150\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Calculo os mols de \mathrm{NaOH} com a mesma fórmula.
Converter:
300\\ \mathrm{mL} = 0,300\\ \mathrm{L}.
Mols de \mathrm{NaOH}:
n_{\mathrm{NaOH}} = 1,0\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} \times 0,300\\ \mathrm{L} = 0,300\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Determino se há reagente limitante e quantos mols de sal serão formados.
Pela estequiometria da reação, cada mol de \mathrm{H_2SO_4} precisa de 2 mols de \mathrm{NaOH}. Então a quantidade de \mathrm{NaOH} exigida para consumir todo o ácido é:
\text{NaOH necessária} = 2 \times n_{\mathrm{H_2SO_4}} = 2 \times 0,150\\ \mathrm{mol} = 0,300\\ \mathrm{mol}.á
Comparando com o que há disponível: n_{\mathrm{NaOH}} = 0,300\\ \mathrm{mol}. Portanto a quantidade disponível é exatamente a necessária. Conclusão: ambos são consumidos totalmente (nenhum excesso) e a reação vai até completar.
Pela reação, cada mol de \mathrm{H_2SO_4} produz 1 mol de \mathrm{Na_2SO_4}. Logo os mols de sal formados são:
n_{\mathrm{Na_2SO_4}} = n_{\mathrm{H_2SO_4}} = 0,150\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Calculo a molaridade do sal na solução final usando a definição de molaridade.
Volume final dado: \,500\\ \mathrm{mL} = 0,500\\ \mathrm{L}.
Molaridade do sal:
[\mathrm{Na_2SO_4}] = \frac{n_{\mathrm{Na_2SO_4}}}{V_{\text{final}}} = \frac{0,150\\ \mathrm{mol}}{0,500\\ \mathrm{L}} = 0,300\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 7

Explano como o sal se dissocia em solução e calculo as concentrações iônicas.
O sal \mathrm{Na_2SO_4} é um eletrólito forte e se dissocia completamente em água segundo:
\mathrm{Na_2SO_4} \longrightarrow 2\,\mathrm{Na^+} + \mathrm{SO_4^{2-}}.
Isto significa que 1 mol de \mathrm{Na_2SO_4} gera 2 mols de \mathrm{Na^+} e 1 mol de \mathrm{SO_4^{2-}}.
Usando a molaridade do sal [\mathrm{Na_2SO_4}] = 0,300\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}:
[\mathrm{Na^+}] = 2 \times [\mathrm{Na_2SO_4}] = 2 \times 0,300\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} = 0,600\\ \mathrm{mol\,L^{-1}},
[\mathrm{SO_4^{2-}}] = 1 \times [\mathrm{Na_2SO_4}] = 0,300\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 8

Resumo final dos resultados (aqui só resumo antes de apresentar a resposta final):
  • Molaridade do sal \mathrm{Na_2SO_4}: \,0,300\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
  • Molaridade dos íons do sal: [\mathrm{Na^+}]=0,600\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} e [\mathrm{SO_4^{2-}}]=0,300\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Resposta

a) [\mathrm{Na_2SO_4}] = 0,300\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
b) [\mathrm{Na^+}] = 0,600\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}
[\mathrm{SO_4^{2-}}] = 0,300\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}

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