(Ex. 29, Cap. 22 - Física 2 Resnick, Halliday e Krane -
Edição)
Calcule a fração das partículas de um gás que se movem com energia de translação entre
. Sugestão: Para
o termo
pode ser substituído por 1-E/kT. Por quê?)
Passo 1
O enunciado pede a fração de partículas de um gás que têm energia de translação
entre
usando a distribuição de Maxwell–Boltzmann de energias. A sugestão é aproximar
por
quando
.
Passo 2
A densidade de probabilidade de encontrar energia entre
e
é
Como para
vale
, expandimos
mantendo até a ordem
.
Passo 3
Substituindo na densidade e integrando de
a
:
Usando
e
,
definindo e
, obtemos
definindo
Passo 4
Calculando numericamente:
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Resposta
A fração de partículas com energia entre
e
é aproximadamente