2a QUESTÃO. Uma amostra de argila mole com espessura de
atingiu
do seu adensamento em 8 minutos, qual o tempo para esta amostra atingir
, sabendo-se que ela é drenada em ambas as faces?
Passo 1
O enunciado dá uma amostra de argila mole com espessura
que atinge
do adensamento em
. Pede-se o tempo necessário para que a mesma amostra atinja
do adensamento, sabendo-se que há drenagem em ambas as faces.\
Informações relevantes:
Informações relevantes:
drenagem em ambas as faces (isto afeta o comprimento de escoamento).
Passo 2
Conceitos essenciais (explicação didática e sem pular etapas). Para adensamento unidimensional (Teoria de Terzaghi):
- O grau de adensamento
(fração do total já consolidado) está relacionado com o fator de tempo adimensional por uma solução de série (série de Fourier). A relação exata (para drenagem em ambas as faces, com definido como comprimento de escoamento) é
- O fator de tempo
é dado por
onde
é a constante de adensamento (depende do solo) e
é o comprimento de escoamento (distância máxima que a água precisa percorrer para drenar).
- Para drenagem em ambas as faces, o comprimento de escoamento
é metade da espessura total:
Observação prática importante: os valores de
correspondentes a vários valores de
são tabelados (tabelas de Taylor/Terzaghi). Como
é desconhecido mas constante para a amostra, podemos eliminar
usando a razão entre dois tempos: de
segue que para dois estados
Portanto basta obter
e
correspondentes a
e
.
Passo 3
Calcular o comprimento de escoamento. A espessura dada é
Como drena em ambas as faces:
(Nota: não precisamos converter para metros porque usaremos a razão
, em que
e
se cancelam; porém é bom saber o valor físico.)
Passo 4
Obter os valores de
para os níveis de adensamento. Usamos a tabela padrão (valores de Taylor/Terzaghi para drenagem dupla). Valores relevantes da tabela:
Vamos interpolar linearmente para
entre
e
:
Calculemos passo a passo:
Para
usamos o valor tabelado
Passo 5
Usar a razão dos tempos (eliminação de
). Da relação
temos
Substituindo os números:
Calcule:
Arredondando de forma usual, obtemos aproximadamente
.
Passo 6
Interpretação final curta e dica para prova: o procedimento padrão é (1) identificar
(metade da espessura para drenagem dupla), (2) obter
de uma tabela para os graus de adensamento desejados (ou calcular numericamente pela série), (3) usar a proporção
. Aqui a resposta ficou em torno de
. Se você usar uma tabela com valores mais precisos para
, o resultado muda muito pouco (casa dos
–
) — então está bom para prova.