9.2E A Lua mostra sempre a mesma face para a Terra. Saben-do-se que o período orbital da Lua em torno da Terra é T orb =27,3 dias, calcule: A ) a velocidade angular orbital da Lua; B ) a velocidade angular de sua rotação em torno do próprio eixo.

Passo 1

O enunciado diz que a Lua completa uma volta em torno da Terra em Torb=27,3 dias e que ela mostra sempre a mesma face, ou seja, está em rotação sincronizada. Para achar velocidades angulares vamos usar a definição
omega = De<athetaDe<a t
onde, em um ciclo completo, De<atheta=2pi.

Passo 2

Primeiro convertemos o período de dias para segundos:
T = 27,3;diastimes 24;hdiatimes 3600;sh =27,3times86400;s approx2,35872times10^6;s

Passo 3

A velocidade angular orbital da Lua em torno da Terra é
omegaorb =2piT =2pi2,35872times10^6,s approx2,66times10^-6;rad/s

Passo 4

Como a Lua está em rotação sincronizada, o período de rotação em torno do próprio eixo é o mesmo do período orbital, Trot=Torb. Logo a velocidade angular de rotação é
omegarot =2piTrot =2piT approx2,66times10^-6;rad/s

Resposta

A) omegaorbapprox2,66times10^-6;rad/s
B) omegarotapprox2,66times10^-6;rad/s

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