2.Na renderização de uma cena 3D,as posições dos objetos estão definidas em uma base local dada por:
Um objeto está posicionado no ponto .Encontre as coordenadas de na base local.
Passo 1
O enunciado nos dá uma base local no espaço 3D formada pelos vetores , e ,
e pede para expressar o ponto como combinação linear desses vetores.
Ou seja, queremos achar escalares tais que
Passo 2
Escrevendo a combinação linear componente a componente, obtemos o sistema
Passo 3
Da terceira equação ,a - c = 1 temos
c = a - 1
Substituindo em a - b + c = 0 dá
a - b + (a - 1) = 0 Longrightarrow 2a - b = 1 Longrightarrow b = 2a - 1
Finalmente, usando a + b = 2 e b=2a-1:
a + (2a - 1) = 2 Longrightarrow 3a = 3 Longrightarrow a = 1,