(2p) Se sabemos que
é o quarto termo do desenvolvimento de:
determine o quinto termo
Passo 1
O enunciado pede o quinto termo do desenvolvimento de
sabendo que o quarto termo vale
. O conteúdo aqui é o Teorema Binomial, aplicando-o a potências de
com expoentes fracionários e negativos. Vamos usar a fórmula do termo geral.
Passo 2
Seja
o
-ésimo termo da expansão de
. Então
Passo 3
Para o quarto termo temos
, de modo que
e, por hipótese,
Igualando os expoentes de
,
Verifica-se também que
, coerente com o coeficiente dado.
Passo 4
Agora com
, o quinto termo corresponde a
. Substituindo na fórmula: