Ex. 4 - (2pt) Resolva um dos exercícios seguintes e indique sua escolha, 4A ou 4B
Determine a equação do plano tangente à superfície no ponto especificado
Determine a equação do plano tangente à superfície no ponto especificado
Passo 1
Temos uma superfície implícita dada por
e queremos a equação do plano tangente a essa superfície no ponto
.
Conteúdo: usamos derivadas parciais e gradiente para superfícies implícitas.
Conteúdo: usamos derivadas parciais e gradiente para superfícies implícitas.
Passo 2
Definimos a função
A normal ao plano tangente em
é dada por
.
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 4
Avaliamo-las em
:
Logo
.
Passo 5
A equação do plano tangente fica
isto é,
que simplifica para