(2ptos) Considere um carro prestes a entrar na curva de raio
numa estrada onde um coeficiente de atrito estático de
um coeficiente de atrito cinético de 0,25 agem entre os pneus do carro c a estrada. (d) O que pode se dizer se o atrito se reduzisse a zero devido à formaçâo de gelo na pista? Existe alguma condiçāo de velocidade segura para o carro fazer a curva?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um carro que vai fazer uma curva de raio $ R = 25 , m $ em uma estrada. Tem dois coeficientes de atrito envolvidos: estático ($ \mu_s = 0,30
\mu_k = 0,25 $). A pergunta é o que acontece se o atrito cair para zero por causa de gelo na pista e se ainda existe alguma velocidade segura para o carro fazer essa curva. A matéria que vamos usar aqui é a dinâmica circular, especificamente como o atrito afeta a capacidade do carro de fazer curvas sem derrapar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que faz o carro conseguir fazer a curva. Quando o carro entra numa curva, ele precisa de uma força que o mantenha na trajetória curva. Essa força é chamada de força centrípeta ($ F_c $) e é dada pela fórmula:
onde:
- $ m $ é a massa do carro,
- $ v $ é a velocidade,
- $ R $ é o raio da curva.
Passo 3
Normalmente, essa força centrípeta é fornecida pelo atrito entre os pneus e a estrada. O atrito máximo disponível para isso é o atrito estático multiplicado pela força normal ($ N $). Como a estrada é horizontal, $ N = m g $, onde $ g = 9,8 , m/s^2 $ é a aceleração da gravidade. Então, a força máxima de atrito estático ($ F_{atrito} $) é:
Passo 4
Para que o carro faça a curva sem derrapar, a força de atrito precisa ser pelo menos igual à força centrípeta necessária:
Podemos simplificar $ m $ (massa) dos dois lados:
Passo 5
Agora, vamos rearranjar a equação para encontrar a velocidade máxima segura ($ v_{max} $):
Substituindo os valores dados:
Passo 6
Calculando:
Passo 7
Agora, se o atrito cair para zero devido ao gelo, ou seja, $ \mu_s = 0 $, a força de atrito também será zero:
Sem força centrípeta, o carro não tem como fazer a curva e irá derrapar para fora da trajetória.
Resposta
Se o atrito cair para zero por causa do gelo, o carro não consegue fazer a curva sem derrapar. Portanto, não existe uma velocidade segura para o carro fazer a curva quando não há atrito.