Dados
é par e
e
, encontre
.
Passo 1
Vou deixar claro o que o enunciado dá e o que pede. Os dados são:
-
. -
.
O enunciado pede: encontrar
(a união dos conjuntos
e
).
Passo 2
Entender a notação e o conjunto
. A notação
significa “o conjunto de todos os
tais que a condição vale”. A condição aqui é: "
é par e
".
Explicando “número par”: um número inteiro
é par quando existe um inteiro
tal que
. Exemplos rápidos:
,
,
, etc.
Agora listamos todos os inteiros pares entre
e
, inclusive. Começando em
e subindo: o primeiro par é
, depois
,
,
e
. Portanto os elementos de
são esses.
Passo 3
Escrever explicitamente o conjunto
que achamos:
.
Relembrar
:
.
Passo 4
Explicar o que é união de conjuntos. A união
é o conjunto de todos os elementos que pertencem a
ou a
(ou a ambos). Não se repetem elementos: cada elemento aparece só uma vez no conjunto.
Vamos reunir todos os elementos que aparecem em
ou em
:
- De
: . - De
: .
Observação importante: o elemento
aparece em ambos, então deve aparecer apenas uma vez na união.
Passo 5
Organizar os elementos distintos que obtivemos e colocá‑los em ordem crescente (para ficar bonito e claro): os elementos distintos são
.