Determine o ponto médio do segmento que liga
a
.
Passo 1
O que o problema dá e o que pede.\n
- Dados os pontos
e .\n - Pede-se o ponto médio do segmento que liga esses dois pontos (ou seja, o ponto que fica exatamente no meio entre eles).
Passo 2
Conceito e fórmula do ponto médio (explicação didática).\n
O ponto médio entre dois pontos em um plano é obtido tirando a média aritmética das abscissas (coordenadas ) e a média aritmética das ordenadas (coordenadas
). Intuitivamente, para encontrar a posição exata entre dois números basta somá‑los e dividir por
; fazemos isso separadamente para
e para
.\n
A fórmula geral é:
O ponto médio entre dois pontos em um plano é obtido tirando a média aritmética das abscissas (coordenadas
A fórmula geral é:
onde
e
são os pontos dados. Aqui
é a abscissa do ponto médio e
é a ordenada do ponto médio.
Passo 3
Aplicando a fórmula aos pontos dados (substituição).\n
Substituindo ,
,
,
na fórmula, obtemos:
Substituindo
Passo 4
Simplificando somas no numerador.\n
Calcular as somas no numerador:
Calcular as somas no numerador:
portanto
Passo 5
Dividindo por
para obter as coordenadas.\n
Fazendo as divisões:
Fazendo as divisões:
Esses números são, respectivamente, a abscissa e a ordenada do ponto médio.