[3] Efetuar as operações indicadas e colocar a resposta na forma algébrica a+b i.
(1-i)^{2}=

Passo 1

O enunciado pede para calcular o quadrado do número complexo (1 - i) e escrever o resultado na forma a + b\,i. Vamos usar a fórmula do quadrado de uma diferença:
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Passo 2

Aplicando a fórmula com a = 1 e b = i, temos
(1 - i)^2 = 1^2 - 2\cdot1\cdot i + i^2.
Como \;i^2 = -1\;, isso fica
(1 - i)^2 = 1 - 2i + (-1) = (1 - 1) - 2i = -2i.

Resposta

0 - 2i

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