Verdadeiro ou falso?
Para todo real
, tem-se
.
Para todo real
Passo 1
O enunciado pede para verificar se, para todo real
, vale a identidade
O conteúdo necessário é a propriedade distributiva da multiplicação em relação à soma, aplicada à negação.
Passo 2
Tratando a negação como multiplicação por
, temos:
Portanto o lado direito coincide exatamente com o lado esquerdo
.
Passo 3
Como as duas expressões são iguais para qualquer
, a afirmação é verdadeira.
Resposta
Verdadeiro