[3, Ex.76, p.128] Utilizando diferenciais, encontre um valor aproximado para as expressões:
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
usando diferenciais. O conteúdo aqui é o uso de linearização de uma função de duas variáveis pela diferencial total. Precisamos definir
e aproximar com e .
Passo 2
Calculamos o valor de referência em
:
Passo 3
Encontramos as derivadas parciais de
:
Em
isso vale
Passo 4
A diferencial total é
Logo, pela linearização,
Resposta
Aproximando por diferenciais,