Encontre a expressão da função de segundo grau cujo gráfico contém os pontos dados.
Vértice
e ponto
.
Vértice
Passo 1
O enunciado pede achar a função de segundo grau cujo vértice é
e que passa pelo ponto
. Vamos usar a forma de vértice de uma parábola, que é
sendo
o vértice.
Passo 2
Substituímos
em
, obtendo
Passo 3
Para determinar
, usamos o ponto
. Isso significa que
Resolvendo
temos
Passo 4
Assim, a função na forma de vértice é
Expandindo para a forma polinomial padrão:
Resposta
A função é
, que em forma expandida fica
.