[3] (2,0 ptos)Os vetores
e
são tais que
e
. Achar o ângulo que formam os vetores
e
.
Passo 1
O enunciado dá dois vetores
e
tais que
,
e
.
Queremos encontrar o ângulo entre
e
. Para isso vamos usar a versão vetorial da lei dos cossenos.
Queremos encontrar o ângulo
Passo 2
A relação vetorial que equivale à lei dos cossenos é
Aqui
é exatamente o ângulo entre
e
.
Passo 3
Substituindo as magnitudes conhecidas na fórmula:
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Passo 4
Simplificando a equação:
A única solução em
é