30 Calcular os valores de
e
para que a reta
esteja contida no plano
, sendo
Passo 1
O enunciado dá a reta
e o plano
Queremos
m e
n tais que toda a reta fique em
pi . Em geometria analítica, isso exige duas coisas:
- o vetor diretor de
ser ortogonal ao vetor normal der ,pi - um ponto de
satisfazer a equação der .pi
Passo 2
O vetor diretor de
r é
e o vetor normal de
pi é
Para que
vec d seja paralelo ao plano, precisamos
Passo 3
Escolhemos
t=0 para obter um ponto de
r ,
Esse ponto deve satisfazer
3x-3y+z-7=0 , logo