- 30 Qual é a energia armazenada em
de ar em um dia de “tempo bom”, no qual o módulo do campo elétrico da atmosfera é
?
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede uma coisa:
- Volume do ar:
. - Módulo do campo elétrico da atmosfera:
.
O que se pede: calcular a energia armazenada nesse volume de ar sob esse campo elétrico.
Passo 2
Qual fórmula usar: energia armazenada pelo campo elétrico por unidade de volume (densidade de energia elétrica). A densidade de energia elétrica é dada por
Aqui:
-
é a densidade de energia (energia por unidade de volume) em . -
é a permissividade do meio. No caso do ar, podemos tomar , a permissividade do vácuo. -
é o módulo do campo elétrico em .
Breve motivo dessa fórmula (didático): imagine um capacitor paralelo com capacitância
, tensão
e volume entre placas
. A energia do capacitor é
. Substituindo
e
obtém-se
. Dividindo por
chega-se à densidade
.
Passo 3
Valores numéricos que vamos usar:
- Tomamos
(permissividade do vácuo; para ar é uma boa aproximação). -
. - Volume físico onde queremos a energia:
.
Passo 4
Calcular o quadrado do campo:
Passo 5
Calcular
:
Passo 6
Agora a densidade de energia:
Arredondando com três algarismos significativos:
Passo 7
Energia total no volume dado: multiplicar a densidade pelo volume.