A 30 mL de uma solução de 3 times 10^-2 molar de KCN adicionam-se 8 mL de uma solução 1 times 10^-3 molar de nitrato férrico. Calcule a concentração de Fe^3+, dado beta6=1 times 10^-42.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas soluções:
  • 30 mL de KCN 3 × 10⁻² M: ou seja, 30 mililitros de solução de cianeto de potássio com concentração de 3 × 10⁻² molar.
  • 8 mL de nitrato férrico 1 × 10⁻³ M: 8 mililitros de solução de nitrato férrico com concentração de 1 × 10⁻³ molar.
A gente precisa calcular a concentração de íons após misturar essas soluções, sabendo que a constante de estabilidade é . Para resolver isso, vamos precisar entender de equilíbrio químico e como calcular diluições.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de mols de cada solução antes da mistura.
Para o KCN:
Mols de KCN = Volume times Concentração = 0,030, L times 3 times 10^-2, mol/L = 9 times 10^-4, mol çã
Para o nitrato férrico:
Mols de Fe(NO3)3 = Volume times Concentração = 0,008, L times 1 times 10^-3, mol/L = 8 times 10^-6, mol çã

Passo 3

Agora, vamos somar os volumes para encontrar o volume total após a mistura:
Volume total = 30, mL + 8, mL = 38, mL = 0,038, L

Passo 4

Vamos calcular as novas concentrações após a diluição.
Para o KCN:
Concentração de CN^- = 9 times 10^-4, mol0,038, L approx 2,37 times 10^-2, M çã
Para o nitrato férrico:
Concentração de Fe^3+ = 8 times 10^-6, mol0,038, L approx 2,11 times 10^-4, M çã

Passo 5

Agora, consideramos que beta6 = [Comp<=xo][Fe^3+][CN^-]^6 = 1 times 10^-42 pode se ligar com formando um complexo. A constante nos indica a estabilidade desse complexo:
Vamos chamar a concentração de livre de . Então, a concentração de ligada será .

Passo 6

Substituindo na expressão da constante de estabilidade:
1 times 10^-42 = 2,11 times 10^-4 - xx times (2,37 times 10^-2)^6
Dado que é muito pequeno, o será aproximadamente igual a , já que quase todo o estará livre.

Passo 7

Portanto, a concentração de [Fe^3+] approx 2,11 times 10^-4, M após a mistura é aproximadamente:

Resposta

A concentração de após a mistura é aproximadamente M.

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