Determine a constante de hidrölise e o valor do pH de uma solucão aquosa 0.10 mol / L de cianeto de amônio

Passo 1

Beleza! A gente vai resolver um exercício de química onde precisamos determinar a constante de hidrólise e o valor do pH de uma solução aquosa de 0,10 mol/L de cianeto de amônio. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico, hidrólise de sais e cálculo de pH. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o cianeto de amônio. Esse composto é um sal formado pelos íons amônio (NH₄⁺) e cianeto (CN⁻). Quando dissolvido em água, ele se dissocia em NH₄⁺ e CN⁻.

Passo 3

Agora, precisamos saber que tanto o íon amônio (NH₄⁺) quanto o íon cianeto (CN⁻) podem sofrer hidrólise, ou seja, reagem com a água:
  • NH₄⁺ atua como um ácido, doando um próton (H⁺) para a água.
    NH4^+ + H2O rightarrow NH3 + H3O^+
  • CN⁻ atua como uma base, aceitando um próton (H⁺) da água.
    CN^- + H2O rightarrow HCN + OH^-

Passo 4

Para determinar qual reação domina e, consequentemente, o pH da solução, precisamos comparar as forças do ácido conjugado (NH₄⁺) e da base conjugada (CN⁻). Isso é feito usando as constantes de dissociação ácida (Kₐ) e básica (K_b) das espécies envolvidas.

Passo 5

Vamos buscar os valores de Kₐ e K_b:
  • Para NH₄⁺, a constante ácida (Kₐ) é aproximadamente 5.6 times 10^-10.
  • Para CN⁻, a constante básica (K_b) é derivada da constante ácida do HCN. Sabemos que Kw = Ka times Kb, onde Kw = 1.0 times 10^-14. O Ka do HCN é cerca de 4.9 times 10^-10, então:
    Kb = KwKa = 1.0 times 10^-144.9 times 10^-10 approx 2.0 times 10^-5

Passo 6

Comparando Kₐ de NH₄⁺ e K_b de CN⁻:
  • Ka (NH4^+) = 5.6 times 10^-10
  • Kb (CN^-) = 2.0 times 10^-5
Como Kb (CN^-) é muito maior que Ka (NH4^+), a reação de hidrólise do CN⁻ domina, tornando a solução básica.

Passo 7

Agora, vamos calcular a constante de hidrólise (K_h) do CN⁻:
Kh = Kb = 2.0 times 10^-5

Passo 8

Para encontrar o pH, vamos calcular a concentração de íons hidroxila (OH⁻) produzidos pela hidrólise do CN⁻:
CN^- + H2O rightarrow HCN + OH^-
Assumindo que a concentração inicial de CN⁻ é 0,10 mol/L e que a variação x é pequena, podemos aproximar:
Kb = [HCN][OH^-][CN^-] approx x^20.10 = 2.0 times 10^-5
Resolvendo para x:
x^2 = 2.0 times 10^-5 times 0.10 = 2.0 times 10^-6
x = raiz2.0 times 10^-6 approx 1.414 times 10^-3 , mol/L ([OH^-])

Passo 9

Agora, calculamos o pOH:
pOH = -log [OH^-] = -log (1.414 times 10^-3) approx 2.85
E o pH:
pH = 14 - pOH = 14 - 2.85 = 11.15

Resposta

A constante de hidrólise é Kh = 2.0 times 10^-5 e o pH da solução aquosa de 0,10 mol/L de cianeto de amônio é aproximadamente 11,15.

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