4- O ar a
escoa sobre uma chapa plana de
por
. Se o coeficiente de transferência convectiva de calor for
, determinar a taxa de transferência de calor através de uma face da chapa quando a sua temperatura for mantida em
. Sol.:
.
Passo 1
O enunciado pede a taxa de transferência de calor através de uma face da chapa quando sua temperatura é mantida em
. Dados fornecidos:
- Temperatura do ar:
. - Temperatura da superfície da chapa:
. - Coeficiente convectivo de transferência de calor:
. - Dimensões da face da chapa:
por . - É solicitado
, a taxa de transferência de calor através de uma face da chapa (uma face plana com as dimensões acima).
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aula rápida e direta): a transferência de calor por convecção entre um fluido (ar) e uma superfície plana é dada pela lei de resfriamento de Newton:
onde:
-
é a taxa de transferência de calor (em ), -
é o coeficiente de transferência convectiva (em ), -
é a área da superfície exposta ao fluido (em ), -
é a diferença de temperatura entre o fluido (temperatura do ar) e a superfície (em ou ). Observação útil: uma diferença em é numericamente igual à diferença em , então podemos usar diretamente como .
Explicando de forma mais amiga:
diz o quanto o ar “arranca” calor por cada metro quadrado e por cada grau de diferença;
diz quantos metros quadrados temos; e
é o “motor” que empurra o calor (quanto maior a diferença, maior o fluxo).
Passo 3
Calcular a área da face da chapa. As dimensões são
e
, então:
Calculemos:
Passo 4
Calcular a diferença de temperatura entre o ar e a superfície:
Lembrete: escrevemos em
por consistência de unidades, mas numericamente é
.
Passo 5
Agora aplicamos a fórmula
. Substituindo os valores:
Primeiro calculamos
:
Agora multiplicamos por
:
Passo 6
Verificação rápida de ordem de grandeza e interpretação: com área pequena (
) mas diferença de temperatura grande (
) e
relativamente alto, obter
de transferência de calor faz sentido. Em prova, esse é um cálculo direto — memoriza a fórmula, confere unidades e multiplica com calma.