Ar, a 300 K e uma vazão de
, passa em sentido ascendente através de um tubo de 30 mm de diâmetro. Uma fina película de água, também a 300 K escoa lentamente em sentido descendente sobre a superfície interna do tubo. Determine o coeficiente de transferência de massa por convecção nessa situação. Admita que as condições de escoamento são plenamente desenvolvidas e que a concentração de água é constante em toda a superfície. (
)
Passo 1
O enunciado envolve transferência de massa por convecção em escoamento interno de ar ascendente num tubo de diâmetro interno
, com vazão mássica de ar
. A água no filme superficial está à mesma temperatura e com concentração constante na parede. Como o escoamento está plenamente desenvolvido, podemos usar correlações análogas às de calor (número de Sherwood desenvolvido em escoamento laminar e superfície de concentração constante).
Passo 2
Calcular a velocidade média do ar e o número de Reynolds. Primeiro convertemos a vazão mássica em volumétrica e depois em velocidade:
adotando
,
Com viscosidade cinemática típica do ar a 300 K,
,
Passo 3
Como
, o escoamento está em regime laminar e plenamente desenvolvido.
Passo 4
Para escoamento laminar totalmente desenvolvido em tubo com superfície de concentração constante, o número de Sherwood é
Passo 5
Pela definição de Sherwood,
Tomando difusividade molecular da água no ar a 300 K como
,
arredondando,