6.31

Calcule o valor da constante de Stefan-Boltzmann no SI.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a constante de Stefan–Boltzmann no SI, que é a constante sigma que aparece na lei de Stefan–Boltzmann para radiação de corpo negro. Para isso precisamos usar a expressão teórica
sigma = 2pi^5 k^415,c^2,h^3
e em seguida substituir os valores das constantes fundamentais k, h e c.

Passo 2

A fórmula da constante de Stefan–Boltzmann vem da integração da distribuição de Planck e é
sigma = 2,pi^5,k^415,c^2,h^3

Passo 3

Os valores das constantes no SI são:
k = 1,380649times 10^-23 J/K (constante de Boltzmann)
h = 6,62607015times 10^-34 Jcdot s (constante de Planck)
c = 2,99792458times 10^8 m/s (velocidade da luz)

Passo 4

Substituindo na expressão:
sigma = 2,pi^5,(1,380649times 10^-23)^415,(2,99792458times 10^8)^2,(6,62607015times 10^-34)^3

Passo 5

Calculando numericamente, obtemos
sigma approx 5,670374419times 10^-8 W,m^-2,K^-4

Resposta

sigma = 5,670374419times 10^-8 W,m^-2,K^-4

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