31E - Duas chapas não-condutoras, grandes e paralelas, com distribuições idênticas de carga positiva. Qual é o valor de
para pontos (a) à esquerda das chapas, (b) entre elas e (c) à direita delas?
Passo 1
O enunciado pede o campo elétrico gerado por duas chapas infinitas não condutoras paralelas, cada uma com densidade de carga superficial positiva igual a
. O conteúdo principal é o campo de uma placa infinita e o princípio da superposição de campos.
Passo 2
Para uma única chapa infinita com densidade superficial
sabemos que o módulo do campo em cada lado vale
e o vetor campo aponta para fora da chapa (ou seja, longe da placa, já que a carga é positiva).
Passo 3
Região (a): ponto à esquerda das duas chapas.
– A chapa da esquerda (em , digamos) cria em
um campo
– A chapa da esquerda (em
(apontando para a esquerda).
– A chapa da direita (em ) também em
cria um campo apontando para a esquerda,
– A chapa da direita (em
Pela superposição,
Passo 4
Região (b): ponto entre as chapas (
).
– A chapa esquerda cria em um campo para a direita,
– A chapa esquerda cria em
– A chapa direita cria em
um campo para a esquerda,
Como têm mesmos módulos e sentidos opostos, pelo superposição
Passo 5
Região (c): ponto à direita das duas chapas (
).
– A chapa esquerda gera em um campo para a direita,
– A chapa esquerda gera em
– A chapa direita gera em
um campo também para a direita,
Somando,
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)