Quais são as condições de Equilıbrio Mecânico? Explique. Qual é a diferença entre Equilibrio Dinâmico e
Equilíbrio Estático? Explique.
Explique a importância da relação entre o número de incógnitas do problema e o número de equações que se tem disponível para resolver um problema qualquer.Dica:
Explique a importância da relação entre o número de incógnitas do problema e o número de equações que se tem disponível para resolver um problema qualquer.
Explique a importância da relação entre o número de incógnitas do problema e o número de equações que se tem disponível para resolver um problema qualquer.
Passo 1
O enunciado pede três coisas: (1) quais são as condições de equilíbrio mecânico, (2) diferenciação entre equilíbrio dinâmico e estático, e (3) explicar por que é importante ter tantas equações independentes quantos forem os incógnitas de um problema. O conteúdo que vamos usar é a segunda lei de Newton para translação
e para rotação
Passo 2
Para um corpo estar em equilíbrio mecânico não pode haver aceleração de translação nem de rotação. Logo, usando
e
Em outras palavras, a resultante das forças e a resultante dos torques devem ser nulas.
Passo 3
A diferença entre equilíbrio estático e equilíbrio dinâmico é apenas no valor da velocidade:
– Em equilíbrio estático a velocidade de translação e de rotação é zero, e
, e permanecem assim porque não há acelerações.
– Em equilíbrio dinâmico o corpo pode ter e/ou
, mas continuam constantes, pois
e
. Em ambos os casos valem
e
.
– Em equilíbrio estático a velocidade de translação e de rotação é zero,
– Em equilíbrio dinâmico o corpo pode ter
Passo 4
Num problema de estática aparecem incógnitas (por exemplo forças de reação) e as equações de equilíbrio fornecem condições para determiná-las. Se o número de equações independentes for menor que o número de incógnitas, não há solução única (problema estaticamente indeterminado). Se for maior, pode haver contradição ou redundância. Só temos garantia de solução única quando o número de equações independentes é igual ao número de incógnitas (problema estaticamente determinado).
Resposta
Condições de equilíbrio mecânico:
Equilíbrio estático: velocidade nula (
), mas sem aceleração.
Equilíbrio dinâmico: velocidades constantes não-nulas ( e/ou
), também sem aceleração.
Importância da relação equações-incógnitas: para obter solução única num problema de estática, o número de equações independentes de equilíbrio deve ser igual ao número de incógnitas.
Equilíbrio dinâmico: velocidades constantes não-nulas (
Importância da relação equações-incógnitas: para obter solução única num problema de estática, o número de equações independentes de equilíbrio deve ser igual ao número de incógnitas.