O núcleo de um átomo de ouro tem um raio
e uma carga positiva
Ze , em que o número atômico Z do ouro é 79. Faça um gráfico do módulo do campo elétrico, a partir do centro do núcleo do ouro, até uma distância de aproximadamente duas vezes o seu raio. Suponha que o núcleo seja esférico e que a carga esteja uniformemente distribuída através do seu volume.
Passo 1
O enunciado pede o gráfico do módulo do campo elétrico
gerado por um núcleo esférico de ouro de raio
e carga total
(com
e
), para
. O conteúdo é eletrostática de meios contínuos, e vamos usar a Lei de Gauss para uma esfera uniformemente carregada.
Passo 2
Para
(dentro da esfera) a carga envolvida numa superfície gaussiana de raio
é proporcional ao volume, ou seja
Aplicando Lei de Gauss:
Passo 3
Para
(fora da esfera) toda a carga
está dentro da superfície gaussiana, de modo que
Passo 4
Calculando numericamente
e usando
, obtemos no raio da esfera
Em
vale
Passo 5
O gráfico de
versus
(no eixo horizontal
de
a
, no vertical
) é:
- de
a : reta que cresce linearmente de até ; - de
a : curva decrescente com lei de potência , caindo de até .
Resposta
Gráfico qualitativo de
:
onde
de
a
: segmento de reta passando por
e
.
de
a
: decaimento com
.